В данном пособии рассматриваются теоретические основы‚ материалы‚ расчётные методы и практические аспекты проектирования предварительно напряженных железобетонных (ПНЖБ) конструкций. Материал построен на основе современных нормативов и рекомендаций‚ приведённых в учебно‑методической литературе (см. источник books.totalarch.com).

Содержание

1. Новые формы ПНЖБ конструкций и технология их изготовления
2. Теория предварительно напряженного железобетона
3. Материалы для ПНЖБ конструкций
4. Потери предварительного напряжения
5. Расчёт напряжённого состояния сечений
6. Сопротивление ПНЖБ конструкций поперечной силе (сопротивление срезу)

Глава 1. Новые формы предварительно‑напряженных конструкций и технология их изготовления

Современное проектирование ПНЖБ конструкций ориентировано на повышение их несущей способности при одновременном снижении массы и материалоёмкости. К новым формам относятся:

• Сборно‑монолитные балки и плиты с предварительно напряженными арматурными стержнями;
• Самонапряженные конструкции‚ где напряжение создаётся за счёт расширения специального цемента;
• Коробчатые и коробчато‑полые элементы‚ позволяющие уменьшить сечение при сохранении жёсткости;
• Гнутые и криволинейные элементы (арки‚ купола) с переменным сечением вдоль длины.

Технология изготовления включает следующие этапы:

1. Подготовка формы и установка арматурного каркаса (включая предварительно напряженные стержни).
2. Напряжение арматуры гидравлическими или механическими домкратами до проектного уровня.
3. Заливка бетонной смеси‚ вибрация и уход за бетоном в условиях контролируемой влажности и температуры.
4. После набора необходимой прочности бетона – отпускание напряжения (передача усилия от арматуры к бетону через сцепление).
5. Контроль качества: измерение остаточного напряжения‚ проверка геометрии и прочности на сжатие.

Особое внимание уделяется минимизации потерь напряжения на этапах твердения и эксплуатации (см. главу 4).

Глава 2. Теория предварительно напряженного железобетона

Определения

Предварительное напряжение – это искусственное создание сжимающих усилий в бетоне до приложения внешних нагрузок‚ направленных на растяжение. Основная цель – перевод растянутой зоны сечения в сжатое состояние‚ thereby увеличивая трещиностойкость и несущую способность.

Задачи предварительного напряжения

• Увеличение сопротивления растяжению бетона;
• Снижение ширины и количества трещин при эксплуатационных нагрузках;
• Повышение жёсткости конструкции;
• Оптимизация использования высокопрочной арматуры.

Основные виды и работа предварительно напряженных конструкций

Классификация по способу приложения напряжения:

1. Центральное растяжение – арматура расположена по оси элемента‚ создаёт равномерное сжатие по сечению.
2. Эксцентричное растяжение – арматура смещена относительно центра тяжести‚ вызывает изгибное напряжение besides сжатие.
3. Комбинированное (растяжение + изгиб) – применяется в балках и плитах‚ где одновременно действуют моменты и нормальные силы.

Восприятие нагрузок и усилий материалами железобетона

При совместной работе бетона и арматуры учитываются их деформационные свойства:

• Бетон – линейно упругий до предела прочности‚ затем пластичен;
• Арматурная сталь – линейно упругая до предела текучести‚ далее упрочнение.

Расчёт напряжений в сечении производится по принципу сверхпозиции: напряжения от предварительного напряжения суммируются с напряжениями от внешних нагрузок.

Разделение на категории сильно и слабо армированных по растянутой зоне

Коэффициент армирования ρ = A_s / (b·h) (площадь арматуры к площади сечения) определяет категорию:

• Слабо армированные (ρ < 0‚001) – бетон воспринимает основную часть растягивающих усилий;
• Сильно армированные (ρ ≥ 0‚001) – арматура принимает на себя большую часть растяжения‚ бетон работает преимущественно в сжатии.

Для ПНЖБ конструкций обычно выбирают сильно армированные сечения‚ чтобы полностью использовать преимущество предварительного напряжения.

Глава 3. Материалы

Бетон

Для ПНЖБ конструкций применяют тяжёлые и сверхтяжёлые бетоны класса прочности не ниже В30 (по ГОСТ 26633‑2012). Важные показатели:

• Модуль упругости E_c = 20–35 ГПа (в зависимости от марки и заполнителя);
• Коэффициент ползучести φ_c (см. главу 4);
• Усадка ε_sh – обычно 300–500 мкр/м для нормальнотвердеющего бетона.

Применяют также бетоны с микрокремнезёмом‚ добавками суперпластификаторов и микросфер для снижения усадки и ползучести.

Арматурная сталь

Для предварительного напряжения используют высокопрочную сталь классов А400‚ А500‚ А600 (по ГОСТ 5781‑82) в виде:

• Прутков Ø 12–32 мм;
• Канатов и прутков из высокопрочной проволоки (класс Вr500‚ Вr600);
• Спиральной арматуры для улучшения сцепления в зонах анкеровки.

Нormативные характеристики: предел текучести σ_0‚2 = 400–600 МПа‚ модуль упругости E_s ≈ 200 ГПа‚ коэффициент релаксации σ_rel (за 1000 ч при 20 °C) ≈ 2–5 %;

Напрягающий цемент (для самонапряженных конструкций)

Самонапряженные конструкции используют цементы с добавкой сульфоалюминатов‚ которые при гидратации увеличивают объём‚ создавая внутреннее напряжение. Типичные марки: НЦ (напрягающий цемент) класса 42‚5Н‚ 52‚5Н.

Глава 4. Потери предварительного напряжения

Потери напряжения делятся на несколько групп:

1. Потери от усадки бетона;
2. Потери от ползучести бетона;
3. Потери от релаксации напряжения в арматуре;
4. Потери от деформации анкеров‚ смятия бетона под витками спиральной арматуры и циклической нагрузки.

Потери от усадки бетона

Усадка приводит к уменьшению длины бетона‚ а следовательно к снижению усилия в арматуре. Потери определяются формулой:

Δσ_sh = E_s · ε_sh · (A_s / A_c)

где ε_sh – усадка бетона (мкр/м)‚ A_s – площадь арматуры‚ A_c – площадь бетона.

Потери от ползучести бетона

Ползучесть зависит от состава бетона‚ условий твердения и температуры. Расчётный коэффициент ползучести φ_c берётся из таблиц нормативов (например‚ СП 63.13330.2018). Потери:

Δσ_creep = φ_c · σ_0 · (E_c / E_s) · (A_s / A_c)

где σ_0 – начальное напряжение в арматуре.

4.2.1–4.2.4. Факторы‚ влияющие на ползучесть

• Природа и крупность заполнителя – более крупный щебень снижает ползучесть;
• Степень твердения – ползучесть максимальна в раннем возрасте (до 28 дней);
• Прогрев бетона при изготовлении – ускоряет набор прочности‚ но может увеличить ползучесть при высоких температурах;
• Изменяющаяся нагрузка – приводит к релаксации напряжения в бетоне (вискоупругий эффект).

Потери от релаксации напряжения в стали

Релаксация описывается логарифмической зависимостью:

Δσ_rel = σ_0 · [log(t / t_0) · C_rel]

где t – время под нагрузкой‚ t₀ – ное время (1 ч)‚ C_rel – коэффициент релаксации (зависит от класса стали и температуры).

Другие источники потерь

• Деформация анкерных устройств (упругое сжатие конусов‚ зажимов);
• Смятие бетона под витками спиральной арматуры (локальное повышение давления);
• Циклическая нагрузка (усталостные потери‚ особенно в мостах и путях).

Суммарные потери обычно составляют 15–25 % от начального напряжения‚ что учитывается при проектировании (коэффициент потерь γ_p ≈ 0‚75–0‚85).

Глава 5. Обобщённые представления о напряженном состоянии сечений и их расчёт

Общие положения

Расчёт ПНЖБ конструкций выполняется по двум основным методам:

• Метод предельных состояний (МПС) – проверка трещиностойкости и несущей способности;
• Метод разрушающих усилий (МРУ) – определение предельного момента и нормальной силы при достижении предельных deformations бетона и стали.

Нагрузки и расчетные коэффициенты

Нагрузки классифицируются на постоянные (G)‚ длительные (Q) и особые (M). Расчётные нагрузки:

N = Σγ_G·G + Σγ_Q·Q + Σγ_M·M

где γ – коэффициенты надёжности (по СП 20.13330.2016).

Основы метода расчёта по предельным состояниям

Оценка трещиностойкости

Трещиностойкость обеспечивается‚ если напряжение в бетоне на растянутой границе сечения не превышает предельное напряжение трещинообразования f_ctk (≈ 0‚7·√f_ck МПа). Условие:

σ_bt ≤ f_ctk / γ_c

где γ_c – коэффициент надёжности по бетону (1‚3).

Оценка прочности (несущей способности)

Для сечения‚ подверженного изгибу и нормальной силе‚ используют взаимодействующую диаграмму M–N. Предельная несущая способность определяется условием достижения предельной деформации бетона ε_cu = 0‚003 и/или предельной деформации стали ε_su = 0‚01–0‚02 (в зависимости от класса).

Основы метода расчёта по разрушающим усилиям

Метод МРУ основан на предположении о линейном распределении деформаций по высоте сечения. Находится нейтральная ось‚ затем вычисляются силы сжатия в бетоне и растяжения в арматуре. Предельное состояние наступает‚ когда либо бетон достигает ε_cu‚ либо арматура достигает ε_su.

Расчёт самонапряженных конструкций

В самонапряженных элементах начальное напряжение создаётся за счёт объёмного расширения цемента. Расчёт выполняется аналогично обычным ПНЖБ‚ но начальное напряжение σ₀ определяется из уравнения:

σ_0 = E_c · ε_exp · (A_c / (A_c + n·A_s))

где ε_exp – объёмное расширение цемента (обычно 300–500 мкр/м)‚ n = E_s/E_c – коэффициент отношения модулей упругости.

Соображения о долговечности

Долговечность ПНЖБ конструкций зависит от:

• Защиты арматуры от коррозии (покрытия‚ ингибиторы‚ использование нержавеющей стали);
• Минимизации трещин (подбор оптимального уровня предварительного напряжения);
• Контроля влажности и температурных режимов эксплуатации;
• Периодического технического осмотра и измерения остаточного напряжения (ультразвуковые‚ магнитные методы).

Глава 6. Сопротивление предварительно напряженного железобетона действию поперечной силы при изгибе (сопротивление срезу)

Общие положения

Сопротивление срезу (V_Rd) определяется суммой вкладов бетона и арматуры (поперечной и longitudinal). Для ПНЖБ конструкций учитывается также эффект предварительного напряжения‚ которое уменьшает главные растягивающие напряжения в бетоне и повышает его сопротивление срезу.

Главные напряжения в сечении

При изгибе и поперечной силе главные напряжения σ₁‚ σ₂ находятся из уравнений:

σ₁‚₂ = (σ_x + σ_y)/2 ± √[ ((σ_x — σ_y)/2)² + τ_xy² ]

где σ_x‚ σ_y – нормальные напряжения по осям x и y‚ τ_xy – касательное напряжение от поперечной силы.

Предварительное напряжение вводится как начальное σ_x⁰ (сжатие) и σ_y⁰ (обычно нулевое).

Формула сопротивления срезу для ПНЖБ

Согласно Eurocode 2 (EN 1992-1-1) и соответствующим национальным нормам‚ сопротивление срезу сечения без учёта арматуры определяется:

V_Rd‚c = [C_Rd‚c · k · (100·ρ_l·f_ck)^(1/3) + k_1·σ_cp] · b_w · d

где:

• C_Rd‚c – коэффициент‚ зависящий от класса бетона;
• k = 1 + √(200/d) ≤ 2‚0 (d – эффективная высота в мм);
• ρ_l – отношение площади продольной арматуры к площади бетона b_w·d;
• f_ck – характеристическая прочность бетона;
• σ_cp – среднее сжатие бетона от предварительного напряжения (σ_cp = N_pp / (b_w·d));
• b_w – ширина сечения в области среза;
• d – эффективная высота (расстояние от крайнего сжатого волокна до центра тяжести арматуры).

Если V_Rd‚c < V_Ed (проектная поперечная сила)‚ необходимо добавить поперечную арматуру (хомуты‚ скобы) с расчётом:

V_Rd‚s = (A_sw / s) · f_yw · d · (cot α + cot β) · sin α

где A_sw – площадь поперечной арматуры‚ s – шаг её расположения‚ f_yw – предел текучести поперечной арматуры‚ α – угол наклона хомутов к оси элемента‚ β – угол наклона трещин (обычно 45°).

Пример расчёта (иллюстративный)

Рассмотрим прямоугольное сечение балки: b = 300 мм‚ h = 600 мм‚ d = 540 мм‚ A_s = 1400 мм² (4 Ø20)‚ предварительное напряжение N_pp = 1200 кН‚ класс бетона C30/37 (f_ck = 30 МПа)‚ класс арматуры B500B (f_yk = 500 МПа).

1. Вычисляем среднее сжатие от предварительного напряжения:
   
   σ_cp = N_pp / (b·d) = 1200·10³ / (300·540) ≈ 7‚4 МПа
2. ρ_l = A_s / (b·d) = 1400 / (300·540) ≈ 0‚0086
3. k = 1 + √(200/d) = 1 + √(200/540) ≈ 1‚61
4. C_Rd‚c = 0‚18/γ_c = 0‚18/1‚5 = 0‚12 (γ_c = 1‚5 для упрощённого примера)
5. V_Rd‚c = [0‚12·1‚61·(100·0‚0086·30)^(1/3) + 0‚15·7‚4]·0‚3·0‚54
   
   ≈ [0‚12·1‚61·(25‚8)^(1/3) + 1‚11]·0‚162
   
   ≈ [0‚12·1‚61·2‚96 + 1‚11]·0‚162
   
   ≈ [0‚588 + 1‚11]·0‚162 ≈ 0‚276·0‚162 ≈ 0‚045 МН = 45 кН
6. Если проектная поперечная сила V_Ed = 70 кН > V_Rd‚c‚ требуется поперечная арматура.
   Предположим угол α = 45°‚ шаг s = 150 мм‚ A_sw = 2·Ø10 = 157 мм²‚ f_yw = 500 МПа.
   
   V_Rd‚s = (157/150)·500·0‚54·(cot45 + cot45)·sin45
   
   ≈ 1‚05·500·0‚54·(1+1)·0‚707 ≈ 1‚05·500·0‚54·2·0‚707 ≈ 401 кН

Приведённый пример демонстрирует‚ как предварительное напряжение существенно увеличивает сопротивление срезу за член σ_cp в формуле V_Rd‚c.

Предварительно напряженные железобетонные конструкции представляют собой эффективное решение для повышения несущей способности‚ уменьшения размеров элементов и увеличения долговечности строительных объектов. Успешное применение ПНЖБ требует:

• Глубокого понимания теории взаимодействия бетона и арматуры под действием предварительного напряжения;
• Тщательного выбора материалов (высокопрочного бетона и арматуры‚ напрягающего цемента при необходимости);
• Учёта всех источников потерь предварительного напряжения при проектировании;
• Применения современных методов расчёта (МПС и МРУ) с учётом коэффициентов надёжности и условий эксплуатации;
• Контроля качества изготовления и эксплуатации‚ включая измерение остаточного напряжения и защиту от коррозии.

Следуя этим рекомендациям‚ инженеры‑проектировщики смогут создавать надёжные и экономичные конструкции‚ отвечающие современным требованиям безопасности и функциональности.